Well-Posedness for a System of Integro-Differential Equations

Diamo condizioni sufficienti per l'esistenza, l'unicità e la dipendenza continua dai dati iniziali della soluzione di un sistema di equazioni integro-differenziali con crescita superlineare nel termine non lineare. Come possibili applicazioni, consideriamo due modelli epidemici: una versione perturbata del ben noto modello integro-differenziale SIR di Kendall e un modello SIRS. We give sufficient conditions for the existence, the uniqueness and the continuous dependence on initial data of the solution to a system of integro- differential equations with superlinear growth on the nonlinear term. As possible applications of our methods we consider two epidemic models: A perturbed versions of the well-known integro-differential Kendall SIR model, and a SIRS- like model.