Analisi di strutture in muratura soggette a vincoli cedevoli: un algoritmo di calcolo non lineare

In questo lavoro si propone una metodologia di analisi non lineare per lo studio di strutture in muratura soggette a vincoli cedevoli. E’ noto infatti che molti dissesti di archi e di pareti sono spesse volte imputabili a cedimenti delle imposte, nel primo caso, e a cedimenti fondali nel secondo caso. L’analisi del quadro fessurativo presente su tali strutture, generalmente rappresentato da lesioni a cuneo nel primo caso e da fessure orientate secondo le isostatiche di compressione nel secondo caso, rappresenta uno strumento essenziale per la corretta diagnosi degli eventi che lo hanno generato: variazione della entità dei carichi, cedimenti, azioni sismiche. La formazione delle lesioni in una muratura è sempre imputabile alla incapacità di quest’ultima di sopportare sforzi di trazione; prendendo in prestito le parole di J. Heyman, si potrebbe infatti dire che “dove c’è trazione c’è lesione”, ma anche che “una lesione in una muratura non è indice di un crollo imminente ma di una nuova configurazione di equilibrio che la struttura ha saputo trovare”. Considerando questi aspetti, è lecito considerare la muratura come un materiale unilatero e le strutture di muratura come strutture a vincoli unilateri. La struttura muraria, sia essa un arco sia essa una parete, viene modellata attraverso un sistema di conci rigidi, collegati tra di loro e con il suolo per mezzo di giunti di contatto il cui dispositivo di vincolo è descritto mediante una cortina di bielle ideali, ortogonali alle interfacce, capaci di trasmettere sforzi normali di sola compressione, e da bielle tangenti alle interfacce tali da riprodurre la presenza dell’attrito. L'algoritmo numerico proposto si basa su un processo iterativo che, partendo dalla soluzione iniziale elastica lineare, è in grado, attraverso step successivi, di correggere tale soluzione eliminando gli eventuali sforzi di trazione presenti nelle sezioni di interfaccia tra i conci per ottenere, se esiste, una soluzione equilibrata e congruente compatibile con le prestazioni offerte dal materiale costitutivo. L'algoritmo proposto fa diretto riferimento all'uso delle distorsioni impresse, richiamando il Teorema di Colonnetti, secondo il quale uno stato di sforzo può essere opportunamente modificato introducendo distorsioni mirate in un numero massimo pari al grado di iperstaticità del sistema. Nel suo sviluppo iterativo, l'algoritmo segue l'impostazione suggerita da C. Alberto Castigliano nel suo studio del ponte sulla Dora costruito a Torino da Carlo Mosca tra il 1823 ed il 1830. La procedura numerica proposta è accompagnata e descritta da alcuni casi di studio riferiti all'analisi di archi con imposte cedevoli e pannelli murari, con o senza aperture, sottoposti a cedimenti fondali di varia natura.