Structural Modelling and Analysis for Research and Technology of masonry walls (S.M.A.R.T. masonry). Parte I: Modello computazionale

Il lavoro si articola in due parti. Nella presente prima parte viene descritto un modello computazionale multiscala ibrido, basato sulla coesistenza di contino con microstruttura e corpi rigidi. Nella seconda parte (Salvatori et al., 2011) viene presentata l’implementazione di detto modello ed un’interfaccia utente che lo rende utilizzabile per applicazioni tecniche. L’approccio ibrido consente di modellare pareti complesse mescolando (a) elementi discreti (blocchi rigidi) e (b) continui con microstruttura (discreitizzati in elementi finiti) secondo il modello dei “Virtual Block Cluster” (VBC; Salvatori & Spinelli, 2009). Il continuo viene scelto per tutte le porzioni di parete che presentano omogeneità nella tessitura muraria, la quale è tenuta in considerazione associando a ciascun punto materiale un gruppo di blocchi rappresentativo della microstruttura, il VBC (Fig. 1), stabilendo una relazione cinematica fra deformazioni del continuo e del VBC e richiedendo l’equivalenza energetica fra le due scale. Dove invece la tessitura muraria differisce sensibilmente (presenza di archi, piattabande, ecc.; Fig. 2) viene impiegata una modellazione diretta della microstruttura a blocchi. Opportune relazioni di congruenza ed equilibrio sulla frontiera fra domini continuo e discreto ne consentono la trattazione simultanea. Il modello costitutivo delle interfacce fra blocchi (utilizzato sia nella parte discreta che nella microstruttura del continuo) tiene conto della non-resistenza a trazione, del limite a compressione, dello scorrimento a taglio con plasticità non-associata e modello di Mohr-Coulomb. È inoltre presente un modello di danno semplificato con transizione dalla fase coesa alla non coesa. Le nonlinearità geometriche sono incluse grazie all’adozione di una cinematica co-rotazionale. Il modello proposto presenta una notevole versatilità rispetto ad altri approcci tradizionali, come mostrato nella tabella comparativa in Fig. 3:  Consente l’analisi limite di cinematismi grazie alla possibilità di modellare con soli blocchi rigidi.  Consente di modellare geometrie arbitrarie per le pareti, possibilità preclusa agli approcci a macro-elementi.  Consente di modellare nel dettaglio particolari quali archi e piattabande, pur contenendo il numero totale di gradi di libertà.  Consente di riprodurre molti dei comportamenti peculiari della muratura, pur ricorrendo ad un basso numero di parametri meccanici, grazie al fatto che parte della complessità è delegata al modello geometrico della microstruttura, piuttosto che a complicati modelli costitutivi ortotropi (che utilizzano parametri meccanici di difficile determinazione sperimentale), come accade nei modelli ad elementi finiti tradizionali.  Tiene conto della presenza della microstruttura, sia nella parte modellata come continuo, grazie al VBC, sia nella parte modellata esplicitamente con i singoli blocchi. L’onere computazionale e quello di modellazione sono descritti nella seconda parte del lavoro.