La matematica delle scale musicali

I suoni sono in teoria come gli infiniti numeri della retta dei numeri reali: in base ad un principio si compie una scelta, per ottenere una selezione finita di suoni, come la pratica musicale richiede. La nozione di distanza fra suoni d`a accesso alla selezione equidistanziata (scala equabile), la più pratica dal punto di vista musicale. La formazione della emph{scala pitagorica} e della emph{scala naturale} viene formulata attraverso estensioni del principio. In quest'ultima scala, l'infinita produzione di suoni che il principio genera viene fermata dal compimento di numerose medie armoniche da parte dei suoni della scala. Sounds are in theory like the infinite numbers of the real number line: according to a principle a choice is made, to obtain a finite selection of sounds, as the musical practice requires. The notion of distance between sounds gives access to an equidistant selection (equable scale), the most practical from a musical point of view. The formation of the Pythagorean scale and of the natural scale is formulated through extensions of the principle. In this last scale, the infinite production of sounds generated by the principle is stopped by the completion of numerous harmonics means formed by the sounds of the scale.