A change of glasses strategy to solve the rare type match problem

We propose a solution to a forensic statistics problem known as the “rare type match case”. It happens when the characteristics of the crime and the suspect’s traces match but they have not been observed yet in previously collected databases. The proposed solution relies on a “change-of-glasses” strategy and consists of ignoring the specific evi- dence characteristics thus only modeling equalities and inequalities among different types. For the rare type match case this reduces to consider the event of seeing twice a never ob- served type, along with a database, now coded in form of a partition, losing reference to the specific characteristics observed. We propose to use a Bayesian nonparametric ap- proach and derive the likelihood ratio required for forensic assessment. MCMC inference is carried on and compared to MLE through a toy example. Abstract Si propone una soluzione al problema forense “match di tipo raro”, che si ver- ifica quando la traccia trovata sulla scena del crimine e quella di un sospetto corrispon- dono ma non sono mai state osservate in precedenza. La strategia proposta è un “cambio di occhiali” in cui si ignora la specifica caratteristica delle tracce osservate, modelliz- zando solamente uguaglianze e disuguaglianze tra le diverse caratteristiche. Per il match di tipo raro, questo significa considerare l’evento di osservare due volte una nuova carat- teristica, senza riferimento a quale essa sia, insieme a un database codificato sotto forma di partizione. Proponiamo per questo problema un approccio Bayesiano non paramet- rico, derivando il rapporto di verosimiglianza richiesto dal protocollo forense