Suitability of fractional moments for data from low dynamics acquisition systems

Si descrive un metodo, basato sui momenti di ordine frazionario piccolo, da noi ideato per confrontare dati provenienti da distribuzioni sperimentali molto estese ma rivelati da sistemi di acquisizione con una dinamica insufficiente, con distribuzioni teoriche. Per il confronto si definisce un "errore relativo" fra i momenti sperimentali e quelli teorici, normalizzato ai teorici. Si applica il metodo a una distribuzione Log-Normale e si dimostra che momenti di ordine basso, minore di due, possono consentire un errore relativo minore del cinque per cento, anche nel caso di forti fluttuazioni. A method, developed by us, is described to compare experimental data from strong fluctuating signals but measured with a low dynamic system, with theoretical probability density functions. The method is based on the use of moments of low fractional orders. A "relative error" is defined for the comparison of the experimental moments and the theoretical ones. The method is applied to a theoretical Log-Normal distribution. It is shown that the fractional moments of low order, lower than two, allow one to obtain an error smaller than five percent even in the case of very strong fluctuations, such as those found in the atmospheric optics propagation.