Applicazione dei momenti frazionari alla scintillazione laser nell'atmosfera

Questa pubblicazione è un contributo al convegno italiano celebrativo dei quaranta anni dall'invenzione del laser. Si descrive una nostra recente ricerca volta a caratterizzare la statistica della scintillazione laser nell'atmosfera. Ci siamo occupati per molti anni dell'effetto della turbolenza atmosferica sulla radiazione laser che vi si propaga. Questa parte della ricerca è volta a risolvere uno dei problemi finora insoluti: quello della distribuzione statistica, cioè della forma della PDF (probability density function), delle fluttuazioni di intensità nel caso di forti fluttuazioni. In questo caso, che è praticamente il più comune, la PDF teorica ha una "lunga coda", ma la variabilità temporale delle condizioni atmosferiche non consente di avere un sufficiente numero di campioni in condizioni stazionarie. Per questo è difficile misurare con precisione i momenti sia per determinare i parametri della distribuzione che per confrontarli con quelli teorici. Nel caso di fluttuazioni forti perfino il secondo momento non viene correttamente misurato e non si può valutare la varianza della distribuzione. Qui descriviamo un metodo, da noi sviluppato e basato sull'uso di momenti frazionari di ordine basso, minore di due, che consente di superare questo tipo di problemi. Si riporta un esempio di applicazione a dati sperimentali. This paper is our contribution to a meeting, in Italy, to celebrate the 40th anniversary of the laser. We describe some results of our recente research to characterise the statistics (Probability Density Function PDF) of laser scintillation in the atmosphere in the case of strong fluctuations. In this case due to the non stationarity of the atmospheric turbulence it is difficult to collect enough data in the long tail. As a consequence the parameters of the distribution for the comparison cannot be correctly evaluated. Here we describe a method, developed by us, based on the use of fractional moments of low order, lower that two, that allows one to overcome this problem. We also present an application to experimental data.