Funzioni e grafici in ambienti digitali dinamici

In questo articolo riportiamo uno studio sui processi di formazione di significati relativi alla nozione di funzione e alla sua rappresentazione grafica in ambienti di geometria dinamica e presentiamo un’attività didattica sulle funzioni centrata sulla gestione di diverse rappresentazioni grafiche e verbali di funzioni reali di variabile reale. I software di geometria dinamica rendono possibile la realizzazione di grafici dinamici in cui la relazione di dipendenza funzionale si concretizza attraverso due tipi diversi di movimento, diretto e indiretto, dei punti che rappresentano rispettivamente le variabili indipendente e dipendente. Il continuo sforzo degli studenti di descrivere i grafici dinamici e le loro osservazioni durante il trascinamento ha portato all’uso di particolari termini e in generale di segni che sono stati condivisi nella classe e che sono stati messi tra loro in relazione per costruire espressioni via via più complesse e significati matematici sempre più evoluti.