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EnglishWe study power concavity of rotationally symmetric solutions to elliptic and parabolic boundary value problems on rotationally symmetric domains in Riemannian manifolds. As applications of our results to the hyperbolic space H^N, we have: 1. The first (positive) Dirichlet eigenfunction of the Laplacian on a ball in H^N raised to some power α > 0 is strictly concave. 2. Let L be the heat kernel on H^N. Then L(⋅,y,t) is strictly log-concave in H^N for y H^N and t > 0.
Power concavity for elliptic and parabolic boundary value problems on rotationally symmetric domains / Ishige K.; Salani P.; Takatsu A.. - In: COMMUNICATIONS IN CONTEMPORARY MATHEMATICS. - ISSN 0219-1997. - STAMPA. - (2021), pp. 0-0. [10.1142/S0219199721500978]
| Titolo: | Power concavity for elliptic and parabolic boundary value problems on rotationally symmetric domains | |
| Autori di Ateneo: | Takatsu A. (Corresponding) | |
| Autori: | Ishige K.; Salani P.; Takatsu A. | |
| Anno di registrazione: | 2021 | |
| Rivista: | ||
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| Abstract: | We study power concavity of rotationally symmetric solutions to elliptic and parabolic boundary value problems on rotationally symmetric domains in Riemannian manifolds. As applications of our results to the hyperbolic space H^N, we have: 1. The first (positive) Dirichlet eigenfunction of the Laplacian on a ball in H^N raised to some power α > 0 is strictly concave. 2. Let L be the heat kernel on H^N. Then L(⋅,y,t) is strictly log-concave in H^N for y H^N and t > 0. | |
| Handle: | http://hdl.handle.net/2158/1253714 | |
| Appare nelle tipologie: | 1a - Articolo su rivista |
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