Flow kinematics for equatorial coupled surface and internal waves

In questo lavoro si studia la propagazione di onde equatoriali accoppiate, sia superficiali che interne. Viene utilizzato un modello a due strati di fluido stratificati verticalmente con densità costanti differenti. Tenendo conto delle forze di Coriolis, deriviamo soluzioni esplicite alle equazioni di evoluzione. linearizzate, che presuppongono un moto irrotazionale del fluido in entrambi gli strati separatamente, e otteniamo inoltre la relazione di dispersione che determina le velocità di fase delle onde superficiali e interne in propagazione. Dimostriamo un risultato sulle soluzioni delle relazioni di dispersione che semplifica notevolmente la nostra successiva analisi dei sistemi dinamici non lineari che descrivono il moto del fluido nello strato superiore. Vengono presentati i ritratti di fase per tutte le possibili linee di flusso in entrambi gli strati di fluido, e si ottiene inoltre una descrizione lagrangiana del flusso del fluido e si determinano le traiettorie delle particelle di fluido. We study the propagation of coupled surface and internal equatorial internal waves. A model of two vertically stratified fluid layers with different constant densities is employed. Taking Coriolis forces into account, we derive explicit solutions to the linearized governing equations which assumes irrotational fluid motion in both layers separately, and further obtain the dispersion relation which determines the phase speeds of propagating surface and internal waves. We prove a result on solutions to the dispersion relations which greatly simplifies our subsequent analysis of the nonlinear dynamical systems which describe the motion of the fluid in the upper layer. Phase portraits for all possible streamlines in both fluid layers are presented, while furthermore a Lagrangian description of the fluid flow is obtained, and the particle trajectories of the fluid particles are determined.