Un algoritmo per la verifica allo stato limite delle tensioni in esercizio di sezioni poligonali in cemento armato soggette a flessione composta

Si presenta un algoritmo per la verifica allo stato limite delle tensioni in esercizio di sezioni in c.a. a contorno poligonale soggette a flessione composta. L’algoritmo calcola in forma chiusa le risultanti degli sforzi sulla sezione, previa scomposizione dell’area di calcestruzzo reagente in un insieme di triangoli, e si differenzia così da altri algoritmi che utilizzano procedure di integrazione numerica. Se la sezione è interamente reagente, la scomposizione iniziale in triangoli viene utilizzata direttamente per calcolare la risultante degli sforzi di compressione mediante l’integrazione in forma chiusa su ogni triangolo. Se al contrario la sezione è parzializzata, ovvero l’asse neutro taglia la sezione, la scomposizione iniziale in triangoli è modificata in modo da interessare solo la zona di calcestruzzo compresso. L’algoritmo è valido per sezioni di forma poligonale, dove la zona compressa può sempre essere scomposta in un insieme di triangoli, qualunque sia la posizione dell’asse neutro. Per sezioni a contorno misto, in parte poligonale ed in parte curvilineo, è invece necessario approssimare la porzione di contorno curvilineo con un contorno poligonale, e la bontà della soluzione sarà pertanto legata all’accuratezza di questa approssimazione. L’algoritmo non contempla il caso di sezioni circolari con cavità circolari, nelle quali la forma assialsimmetrica della sezione consente di integrare direttamente le equazioni di equilibrio in forma chiusa. Sono descritti due esempi di verifica allo stato limite delle tensioni in esercizio relativi ad una sezione a T e ad una sezione poligonale irregolare con otto lati. L’algoritmo proposto per gli S.L.E. è utilizzabile anche per il tracciamento delle superfici di interazione allo S.L.U. Difatti la scomposizione in triangoli permette di integrare gli sforzi sul calcestruzzo in modo “esatto” anche se il legame sforzi-deformazioni segue un andamento parabola-rettangolo.