Nous considérons un espace topologique qui est localement isomorphe au quotient de R^k par l'action d'un groupe discret et nous l'appelons quasi-variété de dimension k. Les quasi-variétés généralisent les variétés et les V-variétés et représentent le cadre naturel pour la réduction symplectique par rapport à l'action induite d'un sousgroupe de Lie, compact ou non, d'un tore. Nous définissons les quasi-tores, les actions hamiltoniennes de quasi-tores et l'application moment sur une quasi-variété symplectique, et nous montrons que tout polytope convexe simple, rationnel ou non, est l'image de l'application moment pour l'action d'un quasi-tore sur une quasi-variété.
Sur une généralisation de la notion de V-variété / E. Prato. - In: COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. SÉRIE 1, MATHÉMATIQUE. - ISSN 0764-4442. - STAMPA. - 328:(1999), pp. 887-890. [10.1016/S0764-4442(99)80291-2]
Sur une généralisation de la notion de V-variété
PRATO, ELISA
1999
Abstract
Nous considérons un espace topologique qui est localement isomorphe au quotient de R^k par l'action d'un groupe discret et nous l'appelons quasi-variété de dimension k. Les quasi-variétés généralisent les variétés et les V-variétés et représentent le cadre naturel pour la réduction symplectique par rapport à l'action induite d'un sousgroupe de Lie, compact ou non, d'un tore. Nous définissons les quasi-tores, les actions hamiltoniennes de quasi-tores et l'application moment sur une quasi-variété symplectique, et nous montrons que tout polytope convexe simple, rationnel ou non, est l'image de l'application moment pour l'action d'un quasi-tore sur une quasi-variété.File | Dimensione | Formato | |
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