Analisi sismica degli edifici in muratura: un modello semplificato a macroelementi

SOMMARIO - Viene descritto un modello dinamico ad impalcati rigidi per l’analisi sismica degli edifici in muratura. Il modello, di tipo tridimensionale, considera, quali elementi resistenti, i soli maschi murari ed assume l’ipotesi di fasce di piano infinitamente resistenti. Nel calcolo della rigidezza elastica dei maschi è possibile tenere conto dell’effetto “pannello”, dell’effetto di “accoppiamento” tra pareti ortogonali e della rotazione parziale delle estremità dei maschi, a simulare la flessibilità dei solai fuori dal proprio piano. La risposta a taglio dei maschi murari in campo non lineare è simulata con un modello isteretico lineare a tratti, adeguato alle murature. In regime lineare il modello è confrontato con analisi agli elementi finiti di edifici tipo con numero di piani variabile da uno a quattro, in termini di errore sulle frequenze dei primi tre modi di vibrare. L’introduzione della rotazione delle teste dei maschi murari si è rivelata molto efficace nell’abbattimento dell’errore. In campo non lineare si sono riprodotti i risultati di prove su tavola vibrante relativi ad un edificio in muratura in scala (1:7), condotte allo ZRMK di Ljubljana. Il confronto indica una buona predizione del modello numerico in termini di massimi spostamenti e accelerazioni assolute; le difficoltà connesse con la definizione dell’eccitazione e l’incertezza su alcuni parametri meccanici, hanno tuttavia impedito un confronto diretto in termini di evoluzione e localizzazione del danno. SUMMARY - A dynamic shear storey mechanism model to predict the seismic behaviour of masonry buildings is presented. In each storey the structural elements resisting to horizontal loads are the shear walls and the hypothesis of infinitely strong tie-beams is considered in the model. In evaluation of the elastic stiffness the model takes into account the “panel effect” and the “coupling” between two adjacent walls, jointed along a corner. The out-of-plane floor flexibility is simulated by the introduction of elastic rotational springs interposed between the floor slabs and the end sections of the shear walls. A piecewise mechanical model based on simple hysteretic rules is used to simulate the seismic response of the walls to random loading in time domain. In the linear elastic range of behaviour some comparisons with finite element models of one-to-four storeyed masonry buildings with typical configuration are presented in terms of errors on the first three natural frequencies. Results demonstrate that the introduction of the rotational springs is appropriate to reduce these errors. In the non-linear range of behaviour the proposed model is used to simulate the seismic response of a four-storeyed masonry building obtained at the ZRMK in Ljubljana by shaking table tests. Satisfactory correlations between experimental and numerical results were obtained in terms of maximal displacements and absolute accelerations. However, given the difficulties in reproducing the true experimental shocks and the uncertainties in the selection of some mechanical parameters, direct quantitative comparisons of the damage evolution were not possible.