Dati due spazi di Banach E ed F, un operatore di Fredholm di indice zero e un'applicazione compatta di E in F, si prova che se il grado di Brouwer di un opportuno campo vettoriale tra Ker L e coKer L è diverso da zero, l'equazione Lx=\lambda h(x) ammette biforcazione globale. Si estende pertanto, al caso di risonanza, un noto risultato di P.H.Rabinowitz in cui L è un isomorfismo.
Co-bifurcating branches of solutions for nonlinear eigenvalue problems in Banach spaces / M. Furi; M.P. Pera. - In: ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA. - ISSN 0373-3114. - STAMPA. - 135:(1983), pp. 119-132.
Co-bifurcating branches of solutions for nonlinear eigenvalue problems in Banach spaces
FURI, MASSIMO;PERA, MARIA PATRIZIA
1983
Abstract
Dati due spazi di Banach E ed F, un operatore di Fredholm di indice zero e un'applicazione compatta di E in F, si prova che se il grado di Brouwer di un opportuno campo vettoriale tra Ker L e coKer L è diverso da zero, l'equazione Lx=\lambda h(x) ammette biforcazione globale. Si estende pertanto, al caso di risonanza, un noto risultato di P.H.Rabinowitz in cui L è un isomorfismo.
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