Cardano’s Encyclopaedic Dreams: The Opus Perfectum and the Nova Geometria

Dopo la sua prima opera matematica, Practica arithmetice et mensurandi singularis (1539), Cardano iniziò ben presto a pensare a un progetto molto più ambizioso, come dimostrano le varie versioni del Liber de libris propriis. Cardano intendeva pubblicare l’Opus arithmeticae perfectum, un’enciclopedia di aritmetica pratica in quindici libri destinata a diventare un punto di riferimento per l’intera comunità scientifica. Sebbene l’enciclopedia completa non sia mai stata pubblicata, disponiamo di alcuni frammenti di questo ambizioso progetto, tra cui due libri integrali: l’Ars magna e l’Opus novum de proportionibus. Mentre scriveva l’Opus perfectum, Cardano concepì un altro progetto enciclopedico. Attraverso le varie bozze del Liber de libris propriis, il trattato originale Super Euclidem libri tres – menzionato in un elenco di libri per i quali richiese un permesso di stampa alla fine della Practica – si ampliò progressivamente fino a diventare l’enciclopedia di geometria elementare Nova geometria. Questa enciclopedia era destinata a integrare gli Elementi di Euclide. Come l’Opus perfectum, anche questo progetto non fu mai realizzato. Cardano non pubblicò mai alcun scritto dedicato alla geometria, e nessun manoscritto con quel titolo è giunto fino a noi. Tuttavia, tra i manoscritti attribuiti a Cardano, uno catalogato come Commentaria in Euclidis Elementa (conservato presso la Biblioteca Nazionale di Francia a Parigi) potrebbe essere una versione incompleta della Nova Geometria.La storia di questi due trattati enciclopedici ci permette di organizzare la maggior parte degli scritti di Cardano sull’aritmetica e sulla geometria in un quadro coerente, offrendo una nuova prospettiva sul suo pensiero matematico. // After his first mathematical work, Practica arithmetice et mensurandi singularis (1539), Cardano soon began thinking about a much more ambitious project, as evidenced by the various versions of Liber de libris propriis. Cardano planned to publish Opus arithmeticae perfectum, a fifteen-book encyclopedia of practical arithmetic intended to become a reference point for the entire scientific community. Although the complete encyclopedia was never published, we have a few fragments from this ambitious project, including two entire books: the Ars magna and the Opus novum de proportionibus. While writing the Opus perfectum, Cardano conceived of another encyclopedic project. Through the various drafts of the Liber de libris propriis, the original treatise Super Euclidem libri tres – mentioned in a list of books for which he requested a printing permit at the end of the Practica – progressively expanded to become the encyclopedia of elementary geometry Nova geometria. This encyclopedia was intended to complement Euclid's Elements. Like the Opus perfectum, this project was never realized. Cardano never published any writings devoted to geometry, and no manuscript with that title has survived. Nevertheless, among the manuscripts attributed to Cardano, one catalogued as Commentaria in Euclidis Elementa (held in the National Library of France in Paris) may be an incomplete version of Nova Geometria. The history of these two encyclopedic treatises enables us to organize most of Cardano's writings on arithmetic and geometry into a coherent framework, offering a new perspective on his mathematical thinking.