We prove some extension theorems for quaternionic holomorphic functions in the sense of Fueter. Starting from the existence theorem for the nonhomogeneous Cauchy-Riemann-Fueter Problem, we prove that an H-valued function f on a smooth hypersurface of H^2, satisfying suitable tangential conditions, is locally a jump of two H-holomorphic functions. From this, we obtain, in particular, the existence of the solution for the Dirichlet Problem with smooth data. We extend these results to the continous case. In the final part, we discuss the octonion case.

Extension and tangential CRF conditions in quaternionic analysis / Marco Maggesi, Donato Pertici, Giuseppe Tomassini. - In: ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA. - ISSN 0373-3114. - STAMPA. - 199:(2020), pp. 2263-2289. [10.1007/s10231-020-00968-5]

Extension and tangential CRF conditions in quaternionic analysis

Marco Maggesi;Donato Pertici;Giuseppe Tomassini
2020

Abstract

We prove some extension theorems for quaternionic holomorphic functions in the sense of Fueter. Starting from the existence theorem for the nonhomogeneous Cauchy-Riemann-Fueter Problem, we prove that an H-valued function f on a smooth hypersurface of H^2, satisfying suitable tangential conditions, is locally a jump of two H-holomorphic functions. From this, we obtain, in particular, the existence of the solution for the Dirichlet Problem with smooth data. We extend these results to the continous case. In the final part, we discuss the octonion case.
2020
199
2263
2289
Goal 3: Good health and well-being for people
Marco Maggesi, Donato Pertici, Giuseppe Tomassini
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